Question

Você pretende utilizar um espelho esférico côncavo como refletor de um farol, que conjugue, de uma fonte luminosa pontual, um feixe de raios, aproximadamente paralelos. Sabendo que o raio de curvatura desse espelho tem 20 cm, a fonte luminosa deve ser colocada no eixo principal do espelho a uma distância do vértice de:
a) 25 cm
b) 20 cm c) 10 cm d) 5,0 cm

Answer 1

A fonte luminosa deve ser colocada no eixo principal do espelho a uma distância do vértice de: 10 cm.

Queremos que os raios conjugados pelo espelho sejam paralelos. Para isso acontecer, a fonte luminosa pontual deverá ser posta em uma das posições do eixo principal do espelho. Mas qual?

Bom, sabemos que os raios luminosos, em espelhos esféricos, detêm algumas propriedades. Dentre elas, as principais são:

• Raios luminosos que incidem no espelho paralelamente, se refletem em direção ao foco.

• Raios luminosos que incidem no vértice do espelho, se refletem com o mesmo ângulo de incidência (em relação à reta normal ao eixo, por exemplo).

• Raios luminosos que cruzam o centro de curvatura, refletem na mesma direção (porém em sentido oposto) do ponto de emissão.

Nesse sentido, se colocarmos um ponto de luz exatamente no foco, os raios que incidirem no espelho se refletirão paralelamente ao eixo principal. Desta forma, precisamos encontrar qual é o foco do espelho.

O foco nada mais é que a metade do centro de curvatura. Na primeira imagem podemos ver duas das propriedades. Já pela segunda, observamos como ficará o esboço da questão.

$Foco = \frac{20}{2} = 10~cm$

Resposta: C)