Você possui 9 bolas de aço. Dentre as 9 bolas, existe uma que possui 20 gramas de diferença das demais. Utilizando uma balança convencional de 2 pratos, qual o menor número de pesagens para identificar a bola mais pesada? (sem considerar o fator sorte)
Soluções para a tarefa
Deve-se realizar pelo menos 2 pesagens para constatar qual bola de aço possuí massa diferente.
Princípio das casas de pássaro
"Se existirem pelo menos N+1 pássaros, e somente N casas, então pelo menos uma casa vai ter mais do que um pássaro."
Em uma balança de pratos podemos comparar a massa entre dois objetos, colocando cada um em cada prato.
Temos 9 bolas de aço sendo que cada uma delas possuí 20 gramas de diferença das demais, as demais bolas possuem a mesma massa.
Para realizar o número mínimo de pesagens devemos separar as 9 bolas de aço em 3 grupos com 3 bolas cada.
Nesse caso, a pior hipótese irá ocorrer quando:
Ao realizar a primeira pesagem o peso dos dois grupos de bolas for igual.
⇒ Pesagem 1 - 3 bolinhas x 3 bolinhas
Assim, iremos comparar a massa das três bolas restantes.
Ao comparar a massa de duas das três bolinhas constatamos que as duas possuem a mesma massa.
Logo, a bolinha restante possui uma massa diferente.
⇒ Pesagem 2 - 1 bolinhas x 1 bolinhas
⇒ Uma Bolinha restante
Para saber mais sobre o princípio das casas de pássaro, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/12870946
