Question

Você pode me ajudar nessa Questão :( pfvr preciso pra hj ​

Answer 1

Resposta:

$x = - \frac{3}{2}$

Explicação passo a passo:

$(\frac{1}{4} )^{2x-2} =1024$

Cálculos auxiliares:

1024 | 2          $1024 = 2^{10}$

 512 | 2

256 | 2

 128 | 2

   64 | 2

   32 | 2

   16  | 2

    8  | 2

     4 | 2

     2 | 2

      1

A fração  $\frac{1}{4}$  pode ser expressa numa potência de base 2.

Observação → Mudança de sinal do expoente de uma potência

Para mudar o sinal do expoente de uma potência é necessário:

1º Inverter a base

2º mudar o sinal do expoente

Exemplo:

$(\frac{1}{4} )^{2x-2} =(\frac{4}{1}) ^{-(2x-2)} = (4) ^{-(2x-2)} = (2^2) ^{-(2x-2)$

$=(2) ^{-2*(2x-2) }$

$=(2) ^{-4x+4 }$

Fim de cálculos auxiliares

 

$(2) ^{-4x+4 }=2^{10}$

$-4x+4=10$

$-4x=10-4$

$-4x=6$

$(-4x):(-4)=6:(-4)$

$x=-\frac{6}{4}$

$x=-\frac{6:2}{4:2}$

$x = - \frac{3}{2}$

Bons estudos.

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( * ) multiplicação    ( : )  divisão    ( | ) divisão