Question

Se um triângulo ABC com lados AB=15; AC=15 e BC=24 está inscrito num círculo círculo, então o raio do círculo é igual a:

Answer 1

Resposta:

r = 12,5

Explicação passo a passo:

(r - x)² + 12² = 15²

(r - x )² = 225 - 144

(r - x)² = 81

r - x = 9

x = r - 9

r² = x² + 12²

r² = (r - 9)² + 12²

r² = r² - 18r + 81 + 144

18r = 225

r = 225/18

r = 12,5

Answer 2

Vamos là.

AB = AC = 15, BC = 24

OA = OB = OC = R

BM = CM = 24/2 = 12

AB² = AM² + BM² ---> 15² = AM² + 12² ----> AM = 9

AM + MO = OA -----> 9 + MO = R -----> OM = R - 9

OB² = OM² + BM² ---> R² = (R - 9)² + 12²

R² = R² - 18R + 81 + 144

18R = 225

R = 225/18 = 25/2