Question

Você mediu o raio da roda de sua bicicleta e foi andar com ela. Enquanto
passeava você foi contando as voltas que a roda dava. Depois de 5000
voltas completas, qual a distância percorrida e qual a precisão desta
distância?
R = 35 cm +/- 0,25 cm

Answer 1

Utilizando calculso de física e propagação de incerteza, temos que a distancia que ele andou foi de 11000 +/- 79 m.

Explicação passo-a-passo:

Então temos que o raio desta bicicleta mede 35 cm, então vamos encontrar sua circunferência:

$C=2.\pi.R$

$C=2.\pi.35$

$C=70\pi cm$

Assim se a circunferência tem 70pi cm de comprimento, 5000 voltas com ela são:

$5000.70\pi =350000\pi cm=3500\pi m=11000 m$

Assim temos que esta distancia percorrida foi de 11000 m, agora vamos fazer as mesmas contas com a incerteza, pois este calculos foram todos de multiplicação por escalar, e incerteza se propaga igual o valor absoluto quando se trata de multiplicação por escalar:

$\Delta C=2.\pi.0,25$

$\Delta C=0,5\pi$

E

$5000.0,5\pi =2500\pi cm=25\pi m=79 m$

Assim temos que a distancia que ele andou foi de 11000 +/- 79 m.