Question

Você lança uma pequena bolinha, verticalmente para cima, com velocidade inicial vo igual a 20 m/s. Dado g = 10 m/s2.
A) Quanto tempo levará esta bolinha para atingir a altura máxima? Justifique sua resposta.
B) Calcule a altura máxima atingida pela bolinha, medida a partir da altura do lançamento.
C) Qual será o intervalo de tempo que ela levará para subir e descer, retornando à altura inicial? Justifique sua resposta.

Answer 1

Olá,

Para resolver essa questão será necessário utilizarmos conhecimentos de lançamento vertical e suas fórmulas.

Primeiramente, as fórmulas:

V=V0 + gt

h= h0+V0t + gtˆ2/2

Vˆ2=V0ˆ2  + 2gh 

Onde:

V0: velocidade inicial
V: velocidade final
h: altura
h0: altura inicial
g: aceleração da gravidade
t: tempo

O exercício nos informa que:

V0= 20 m/s
g= 10 m/sˆ2

Vamos a resolução:

A) Sabendo que a velocidade final no ponto máximo da altura é igual a 0, utilizamos a primeira fórmula para calcular o tempo para alcançá-la, sendo que a aceleração da gravidade em um objeto que está subindo é negativa.
 0 = 20 + (-10) . t
   0 = 20 - 10t
        10t = 20
             t = 2 s


B) Sabemos que a velocidade no ponto máximo de altura é de 0 m/s, portanto usaremos a última fórmula para encontrar nossa altura. (lembrando que a aceleração da gravidade será negativa já que ela esta retardando o movimento). OBS: É sempre recomendado que mesmo tendo descoberto valores para o uso de outra fórmula, utilizemos a com valores já dados pelo exercício se possível, para caso tenhamos errado a conta.

0 = 20 + 2 . (-10). h
0= 20 - 20h
20h = 20
 h= 1 m 

C) Já sabemos que o tempo para subir é de 10 segundos e, tendo em vista que a velocidade que o corpo é lançado é a mesma que quando atinge o solo e ele leva o mesmo tempo para adquirir essa velocidade a partir da altura máxima que leva para perder velocidade a partir do solo até a altura máxima, o tempo de descida também é de 10 segundos. Assim, o tempo para subir e descer é de 20 segundos.

Espero ter ajudado.