Você já ouviu falar em funções inversas? Emm
uviu falar em funções inversas? Em matemática, o termo inversa é usado
crever funções que são reversas uma da out
goes que são reversas uma da outra, no sentido que cada uma destazo efeito
Insideradas funções inversas. Po
As funções exponenciais e as funcões logarítmicas são considera
demos perceber certa semelha
perceber certa semelhança entre as curvas dos gráficos de tais funçoes, porém é
que são reversas.
Para exemplificar, complete a tabela abaixo e construa o grático de ambas as funções.
s. porém é notório
f(x) = 2x
g(x) = log2 x
log, 2=1
2
1
2
=2
0,5
-4 -3,5 -3 -2,5 -2 -1.5 -1 -0,5
-0,5
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
Soluções para a tarefa
A tabela completa está descrita abaixo. O gráfico de ambas as funções está anexado.
Primeiramente, vamos completar a coluna da função exponencial f(x) = 2ˣ.
Se x = 2, então temos que f(2) = 2² = 4.
Se x = 1, então temos que f(1) = 2¹ = 2.
Se x = 0,5, então temos que f(0,5) = √2.
Assim, obtemos três pontos que serão marcados no plano cartesiano: (2,4), (1,2) e (1/2,√2).
Vamos completar a coluna da função logarítmica g(x) = log₂(x).
Para isso, é importante lembrarmos que logₐ(b) = x ⇔ aˣ = b.
Se x = 2, então g(2) = log₂(2) = 1.
Se x = 1, então g(1) = log₂(1) = 0.
Se x = 0,5, então g(0,5) = log₂(0,5) = -1.
Assim, temos os pontos (2,1), (1,0) e (1/2,-1).
O gráfico das duas funções está anexado abaixo.
Resposta: espero que ajude. Eu respondia dessa forma.
Explicação passo-a-passo:
