Question

voce ja deve ter ouvido falar em "folha de sulfite tamanho A4" é a configuracao da medida de uma folha de papel que é usada principalmente par a impressao de documentos oficiais. O tamanho do papel A4 pode pode ser representado em milimetros pelas medidas 210mm x 297mm. ja um papel em tamanho A3, possui medidas 297mm x 420mm. Quem define esses padrões é a ABNT (associação Brasileira de normas técnicas). com essas informações, determine qual é a medida do raio do maior círculo de papel que pode ser recortada em uma folha de papel A4 e em uma folha de Papel A3?

Answer 1

A medida do raio é, aproximadamente, 99,2 mm.

Uma vez que o retângulo e o círculo são figuras diferentes, vamos determinar a razão entre eles por meio de suas áreas. Por isso, vamos calcular a área do retângulo que forma a folha de papel, multiplicando suas dimensões. Assim:

$A=210\times 297=62.370 \ mm^2$

Agora, vamos utilizar essa área para representar a área da circunferência. Com esse valor, obtemos o seguinte raio:

$62.370=2\pi \ R^2 \\ \\ R\approx 99,6 \ mm$

Note ainda que o diâmetro dessa circunferência é o dobro do raio, ou seja, igual a 199,2 mm. Caso esse valor fosse maior que a menor dimensão da folha (210 mm), então o raio seria de 105 mm (metade do diâmetro máximo).