Matemática, perguntado por jnusafa, 4 meses atrás

Você foi convidado a projetar um mezanino para a área de showroom, com pé-direito duplo, de um edifício comercial de cinco andares. No seu projeto, será necessário prever uma escada para chegar ao nível intermediário do pavimento térreo. Observe o corte esquemático apresentado a seguir e calcule qual a altura total do edifício (h) e quantos degraus deve ter a escada projetada.

As dimensões dos pisos e espelhos devem ser constantes em toda a escada, atendendo às seguintes condições:

Piso (p): 0,28 m < p < 0,32 m.
Espelho (e): 0,16 m < e < 0,18 m.

A A altura do edifício é igual a 14,25 m e a escada deverá ter 16 degraus
B A altura do edifício é igual a 14,50 m e a escada deverá ter 15 degraus
C A altura do edifício é igual a 14,50 m e a escada deverá ter 18 degraus
D A altura do edifício é igual a 15,25 m e a escada deverá ter 14 degraus
E A altura do edifício é igual a 15,25 m e a escada deverá ter 16 degraus

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por engMarceloSilva

A altura total do edifício será 15,25m e a escada terá 16 degraus, portanto a alternativa E está correta

Altura do edifício

Observando o corte esquemático do edifício observa-se que a cota do piso é 0,25m e a cota da última laje é 14,5m, sendo que acima da última laje ainda tem-se uma platibanda com altura de 1m, portanto temos:

h = 14,5 - 0,25 + 1

h = 15,25m

Escada

Da mesma forma que foi calculada a altura do edifício, vamos calcular a altura que a escada deve ter, para posteriormente encontrar a quantidade de degraus, desta forma vemos que a cota do mezanino é igual 3,10m, sendo assim temos:

esc = 3,10 - 0,25

esc = 2,85 ⇒ altura da escada

A quantidade de degraus depende de atender a condição: