Question

Você está dirigindo na estrada a uma velocidade de 54 km/h. Então vê um caminhão parado a sua frente e começa a frear a uma taxa de (5m/s)/s. A distância que você percorre até parar e o tempo total até a parada são de:

22.5 m e 3 s

22.5 km e 3 s

2250 m e 3 s

225 polegadas e 3 s

225 cm e 3 s

Answer 1

• Qual a sua velocidade inicial?

v0 = 54 km/h

• Qual a sua velocidade final?

Por fim, você vai parar.

Portanto:

vf = 0

• Qual a sua aceleração?

Quando o enunciado diz que você vai frear a uma taxa de (5 m/s)/s, isso quer dizer que sua velocidade vai diminuir em cinco metros por segundo a cada um segundo que passar.

Ou seja:

a = -5 m/s²

• Como posso obter a distância percorrida até parar?

Como a taxa de variação da velocidade (aceleração) é constante, temos um Movimento Uniformemente Variado (MRUV).

Logo, podemos utilizar equações do MRUV para resolver.

• Equação de Torricelli:

v² = v0² + 2.a.d

onde d é a distância que queremos descobrir.

• Podemos substituir os dados?

Ainda não.

Para que:

=> Haja conformidade entre as unidades de medidas, possibilitando que as contas sejam feitas utilizando a equação.

=> Os resultados sejam obtidos, respectivamente, em metros e em segundos.

Vamos expressar a velocidade inicial em metros por segundos (m/s).

• Qual é a velocidade inicial em m/s?

Lembre-se:

1 km = 1000 m

Além disso, 1 h = 60 min e, cada minuto, possui 60 segundos:

1 h = 60 min = 60.(1 min)

1 h = 60.(60 s)

1 h = 3600 s

Basta substituir:

$v0 = \frac{54 km}{1 h}$

$v0 = \frac{54.1000}{3600}$

$v0 = \frac{54.10}{36}$

$v0 = \frac{540}{36}$

v0 = 15 m/s

• Utilizando a equação de Torricelli:

v² = v0² + 2.a.d

0 = (15)² + 2.(-5).d

0 = 225 - 10.d

10.d = 225

d = 22,5 m

• Quanto tempo ele demora para parar?

Ele vai perder cinco metros por segundo a cada segundo até qua a velocidade de 15 m/s passe a ser zero.

Como essa variação de velocidade (aceleração) é constante, podemos resolver por meio de uma proporcionalidade:

Quanto a velocidade diminui   ----- Tempo

                    5 m/s                     ---- 1  s

                  15 m/s                      ---- t

Dessa maneira:

$15.1 = 5.t$

$t = \frac{15}{5}$

t = 3 s

Ademais, podemos pensar em equações do MRUV.

• Equação horária (em função do tempo) da velocidade:

v = v0 + a.t

0 = 15 + (-5).t

15 - 5.t = 0

-5.t = -15

t = 3 s

• Resposta:

22.5 m e 3 s

Espero ter ajudado. :)

• Aprenda mais em:

==> Outro exercício envolvendo aceleração:

https://brainly.com.br/tarefa/14608799

==> Trabalho e Energia:

https://brainly.com.br/tarefa/22956370

==> Por que o SI foi criado?

https://brainly.com.br/tarefa/13470911