Question

você e convidado para projetar uma ponte metálica, cujo comprimento será de 1,5 km. considerado os efeitos de conjuração e expansão termina para temperaturas no intervalo de -10°f a 100° F e o coeficiente dê dilatação linear do metrô que e de
-6
12.10 °C, qual a máxima variação esperada no comprimento dá ponte? (o coeficiente de dilatação linear e costante no intervalo de temporária considerado

Answer 1

Como o coeficiente de dilatação está em °C, temos que transformar nossas temperaturas para °C

Δθ=θ-θ₀
Δθ=100-(-10)
Δθ=110°F

Escalas termométricas

$\frac{C-0}{100-0} = \frac{F-32}{212-32} \\ \frac{C}{100} = \frac{F-32}{180}$
$\frac{C}{5} = \frac{F-32}{9} \\ 9C=5F-160 \\ C= \frac{5F-160}{9}$

A partir disso temos:

$C= \frac{ 5*(110)-160}{9} \\ C= \frac{550}{9} \\ C=61,1...$

ΔL=L₀αΔθ
ΔL=15*10⁻¹*12*10⁻⁶*61,1...
ΔL=180*10⁻⁷*61,1...
ΔL=18*10⁻⁶*61,1...
ΔL=1100*10⁻⁶
ΔL=1,1*10⁻³Km 
ΔL=1,1*10⁻³*10³
ΔL=1,1m