Você constrói uma jangada com toras de madeira de 0,20 m de diâmetro e 1,60 m de comprimento. Determine quantas toras são necessárias para a construção da jangada de forma a manter você flutuando em água doce sobre a mesma. Suponha que as toras fiquem totalmente submersas na água e você fique inteiramente fora da água. Para isso, considere o valor da sua massa (informe o valor no início da resolução), aproxime a aceleração da gravidade para 9,8 m/s2 e suponha que a massa especificada da madeira seja de 780 Kg/m3 e a da água 1000 kg/m3. Expresse o seu resultado (número de toras) em uma casa decimal.
Soluções para a tarefa
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Para uma massa de 60 kg o número de toras deve ser no mínimo ⇒ 2
O empuxo exercido pela água precisa ser igual ao peso das toras somado ao peso da pessoa que estará sobre a jangada.
Considerando a massa de uma pessoa de 60 kg ⇒
P = mg
P = 60g
P = 588 N
O volume das toras é dado por -
V = π·R²·L
V = π··0,2²·1,60
V = 0,2
Para um x número de toras -
V = 0,2 x
O peso das toras será dado por -
Pt = d·V·g
Pt = 780· 0,2x ·g
Pt = 1528,8·x
O empuxo exercido pela água é dado por -
E = dL. V. g
O volume deslocado de água é igual ao volume das toras =
E = 1000· 0,2x· g
E = 1960·x
Assim ,
E = Peso da pessoa + peso da jangada
1960 x = 588 + 1528,8·x
432x = 588
x = 1,36
O número de toras será no mínimo igual a 2.
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