Question

Você compra um celular em (0+5) parcelas iguais de mensais de R$264,00. A taxa de juros de 10% a.m. Determine o valor a vista do aparelho

Answer 1

x=5*264
x=1320

x=1320/1,50
x=880
Resposta: R$880,00 a vista

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Marcia, que a resolução é simples.
Basta que tragamos para o valor presente cada parcela mensal de R$ 264,00 pelo fator (1+i)^(n), sendo o "i" igual a 10% (ou 0,10) e o "n" igual a "1" para o primeiro mês; igual a "2" para o 2º mês; igual a "3" para o 3º mês; igual a "4" para o 4º mês; e, finalmente, igual a "5" para o 5º mês.
Assim, a soma das parcelas trazidas para o valor presente na forma que estamos informando acima, dará o valor à vista do celular.
Então, chamando o valor à vista de V, teremos que:

V = 264/(1+0,10)¹ + 264/(1+10)² + 264/(1+10)³ + 264/(1+0,10)⁴ + 264/(1+0,10)⁵
V = 264/(1,10)¹ + 264/(1,10)² + 264/(1,10)³ + 264/(1,10)⁴ + 264/(1,10)⁵
V = 264/(1,10) + 264/(1,21) + 264/(1,331) + 264/(1,4641) + 264/(1,61051)
V = 240 + 218,18 + 198,35 + 180,32 + 163,93 ---- somando essas parcelas, iremos encontrar:

V = 1.000,78 (ou aproximadamente R$ 1.000,00). <--- Esta é a resposta. Este deverá ser o valor à vista do celular da sua questão.

A propósito, note que se você não quisesse fazer pelo método que utilizamos acima, poderia procurar resolver pela seguinte fórmula (o que daria no mesmo):

PMT = VA*CF , em que PMT é o valor de cada prestação mensal (R$ 264,00), "VA" seria o valor atual (que seria o valor à vista) e "CF" seria o coeficiente de financiamento.
Note que o "CF" é calculado da seguinte forma:

CF = i/[1 - 1/(1+i)ⁿ] ---- aqui temos que: "CF" é o coeficiente de financiamento, "i" é a taxa mensal de juros (10% = 0,10); e "n" é o número de prestações (5). Assim, fazendo as devidas substituições, iríamos ter:

CF = 0,10/[1 - 1/(1+0,10)⁵]
CF = 0,10/[1 - 1/(1,10)⁵]
CF = 0,10/[1 - 1/1,61051]
CF = 0,10/[1 - 0,620921]
CF = 0,10/[0,379079] --- ou apenas:
CF = 0,10/0,379079 ---- note que esta divisão dá: "0,2637973" (bem aproximado). Logo:

CF = 0,2637973 <--- Este é o valor do coeficiente de financiamento.

Agora vamos para a fórmula do PMT, que é esta:

PMT = VA*CF ----- fazendo as devidas substituições, teremos:
264 = VA*0,2637973 ---- vamos apenas inverter, ficando:
VA*0,2637973 = 264 --- isolando VA (ou o valor atual, que é o valor à vista), temos:
VA = 264/0,2637973 ---- note que esta divisão dá: "1.000,77" (bem aproximado). Logo:
 
VA = 1.000,77  <--- Veja que foi, praticamente, o mesmo valor que encontramos quando utilizamos o nosso método de somar as 5 parcelas trazidas para o valor presente, o que confirma o acerto da nossa resposta.

 É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.