Question

Alguém sabe?
Matéria:matemática

Answer 1

Resposta:

Primeiro triângulo: x=60°, equilátero, acutângulo.

Segundo triângulo: x=30°, isósceles, obtusângulo.

Terceiro triângulo: x=40°, isósceles, acutângulo.

Quarto triângulo: x=57°, escaleno, retângulo.

Explicação passo-a-passo:

Primeiro triângulo:

• Como os lados desse triângulo são iguais, classificamos este como equilátero.

• Todos os ângulos de um triângulo equilátero possuem o mesmo valor. Portanto, se a soma dos ângulos internos de um triângulo corresponde a 180° e o triângulo possui três ângulos internos, podemos dividir 180° por 3. Assim, x=60°

• O triângulo possui 3 ângulos de 60°, que são menores que 90° (ângulos agudos). Portanto, é um acutângulo.

Segundo triângulo:

• 2 lados do triâgulo possuem medidas iguais. Portanto, o triângulo é isósceles.

• Podemos obter x de 2 maneiras:

MÉTODO 1:

Os ângulos da base são iguais. Portanto, podemos obter x pela seguinte expressão:

x=(180°-120°)÷2

x=60°÷2

x=30°

MÉTODO 2:

Fazendo uma reta na base do triângulo (está na imagem), obtemos um ângulo de 150°. Como a reta possui 180° e os ângulos da base são iguais,

x=180°-150°

x=180°-150°x=30°

• Um ângulo do triângulo (120°) é obtuso. Portanto, este triângulo é um obtusângulo.

Terceiro triângulo:

• 2 lados do triâgulo possuem medidas iguais. Portanto, o triângulo é isósceles.

• Fazendo uma reta na base do triângulo (está na imagem), obtemos um ângulo de 110°. Como a reta possui 180° e os ângulos da base são iguais,

a=180°-110° (a é o ângulo da base)

a=70°

2a=140°

x=180°‐2a

x=180°-140°

x=40°

• Todos os ângulos são agudos. Portanto, é um acutângulo.

Quarto triângulo:

• Os lados do triângulos possuem medidas diferentes. Portanto, é um triângulo escaleno.

• Temos a medida de dois ângulos (90° e 37°). Sabendo que a soma dos ângulos internos de um triângulo corresponde a 180°, temos a expressão:

x=180°-(90°+37°)

x=180°-127°

x=53°

• O triângulo possui um ângulo de 90°. Portanto, é retângulo.