Question

Você aprendeu que a equação polinomial do 2°grau pode ser escrita da forma ax²+bx+c=0, em que a, b E c são números reais, com a diferente 0. Se chamarmos de S a soma das raízes x¹ e x² dessa equação e de P o produto dessas raízes, escrevemos a equação inicial na forma:

Answer 1

A equação inicial pode ser escrita na forma x² - S + P = 0.

Equações do segundo grau

As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação.

Se dividirmos essa equação por a, obtemos:

x² + (b/a)·x + c/a = 0 (I)

Temos que a soma das raízes é S e o produto é P, logo:

x₁ + x₂ = S

x₁ · x₂ = P

Pela fórmula de Bhaskara, podemos dizer que:

x₁ = (-b + √Δ)/2a

x₂ = (-b - √Δ)/2a

Substituindo:

S = (-b + √Δ)/2a + (-b - √Δ)/2a

S = -2b/2a

S = -b/a

P = (-b + √Δ)/2a · (-b - √Δ)/2a

P = [(-b)² + b√Δ - b√Δ - √Δ²]/4a²

P = [b² - (b² - 4ac)]/4a²

P = 4ac/4a²

P = c/a

Logo, a equação inicial pode ser escrita na forma x² - S + P = 0.

Leia mais sobre equações do segundo grau em:

https://brainly.com.br/tarefa/28194042

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