Question

Você aplicou R$5.000,00 à taxa de juros simples de 13% ao ano. Quantos anos aproximados serão necessários para triplicar o valor?

Answer 1

Com base na fórmula dos juros simples, podemos concluir que, para triplicar o valor aplicado, serão necessários, aproximadamente, 15 anos e meio.

Para calcularmos juros simples, utilizamos a fórmula:

→ J = C . i . t

→ M = C + J    

onde:

J = Juros

C = Capital aplicado

i = taxa

t = tempo

M = Montante

E não podemos esquecer:

1. ⇒ A taxa e o tempo devem ser equivalentes, ou seja, se a taxa é ao mês, o tempo deve ser considerado em meses.

2. ⇒ A taxa é dada em porcentagem, por isso o cálculo deve ser feito com o valor dividido por 100.

Vamos aos dados que temos:

Para que o capital seja triplicado, o montante deve ser 3 vezes o capital aplicado, portanto:

$\large \text { C = R\ ~5000,00 }$

$\large i = 13 \% a.a = 13\div100 = 0,13 a.a$

$\large \text { M = 3 \cdot C \Rightarrow 3\cdot 5000 \Rightarrow M = R\ ~15000,00 }$

$\large \text { J = R\ ~10000,00 }$

Utilizando a fórmula dos Juros, e substituindo com os dados:

$\large J = C \cdot i \cdot t$

$\large 10000 = 5000 \cdot 0,13 \cdot t$

$\large 10000 = 650 \cdot t$

$\large t = \dfrac{10000}{650}$

$\large t = 15,384 \implies aproximadamente ~15 ~anos ~e~ meio$  

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