Question

Vó Marieta é capaz de fazer um bordado em 16 horas e tia Celeste, 5/7 do resto em 15 horas. Em quanto tempo aprontarão o bordado todo, se operarem juntas ?

Answer 1

Vamos descobrir quanto do bordado cada uma faz por hora.


Vó Marieta:

     1 bordado ---------- 16 h

             x         ---------- 1 h


     $\mathsf{x=\dfrac{1}{16}\ b/h}$


Tia Celeste:

     5 / 7 bordado ---------- 15 h

             y         ---------- 1 h


     $\mathsf{y=\dfrac{\frac{5}{7}}{15}}$

     $\mathsf{y=\dfrac{\diagup\!\!\!\!5}{7}\cdot \dfrac{1}{\diagup\!\!\!\!\!15^3}}$

     $\mathsf{y=\dfrac{1}{21}\ b/h}$


Então as duas juntas em uma hora bordam:

     $\mathsf{V_{juntas}=\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{21}}$

     $\mathsf{V_{juntas}=\dfrac{21+16}{336}}$

     $\mathsf{V_{juntas}=\dfrac{37}{336}\ b/h}$


Então para completar um bordado, temos que:

     $\mathsf{\dfrac{37}{336}t=1}$

     $\mathsf{t=\dfrac{336}{37}}$

     $\mathsf{t=9,08\ h}$

     $\mathsf{t=9\ h\ e\ 48\ min}$


Bons estudos! :)

Answer 2

Iria apenas denunciar por estar incompleta, mas cheguei nesta questão por lista de exercícios e sei que outros iriam chegar a mesma dúvida sobre esta questão.

Então irei responder sobre a questão, não a resolução.

O gabarito é: 18 + 6/7 horas

Analisando o gabarito, Vó Marieta iria levar mais tempo fazendo com auxílio de Celeste do que sozinha.

Esta questão tem um problema com a lógica.

Vó Marieta o fez em 16h, não há resto, pois foi feito completamente.

Celeste faz 5/7 do resto, então faz 0, pois não há resto.

Então somar-se a Celeste é irrelevante quanto ao tempo.

Portanto, operando juntas levará 16h.