Question

vlnd 10 pfvv!! .Se o triângulo de vértices nos pontos A(0,0); B(3,1) e C(2,m) é retângulo em B, determine o valor de m.

Answer 1

Resposta:

m = 4

Explicação passo-a-passo:

Se é retângulo em B, dAB e dBC são os catetos e dAC é hipotenusa

Por Pitágoras

dAC² = dAB² + dBC²

{√(xC-xA)²+ (yC-yA)²}² = {√(xB-xA)²+ (yB-yA)²}²+{√(xC-xB)²+ (yC-yB)²}²

⇒ os quadrados cancelam as raízes

(xC-xA)²+ (yC-yA)² = (xB-xA)²+ (yB-yA)²+ (xC-xB)²+ (yC-yB)²

(2 - 0)²+ (m - 0)² = (3 - 0)² +(1 - 0)² + (2 - 3)²+(m - 1)²

4+m² = 9 + 1 + 1 + m²-2m+1

4+m² =  m²- 2m+12

m² - m² + 2m = 12 - 4

2m = 8

m = 8/2

m = 4

Bons estudos.