Question

Vitória disse a seus colegas:
Estou pensando num número que, somado ao seu quadrado, é igual a 30. Esse número expressa a quantidade de bombons que tenho.
Quantos bombons Vitória tem?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Estou pensando em um número (x), que somado(+) ao seu quadrado(x²) é igual a 30 (=30).

Agora só montar a conta:

X + X² = 30

X² + X - 30 = 0

Faça o delta:

$Delta = (b)^2 - 4.a.c \\\\Delta = (1)^2 - 4.1.(-30) \\\\Delta = 1 + 120\\\\ Delta = \sqrt{121}\\\\ Delta = 11$

Agora vamos descobrir o valor de X:

$X = \frac{-b \ ± \ Delta}{2.a} \\\\X' = \frac{-1 \ + \ 11}{2.1} \\\\X' = \frac{ 10} {2} \\\\X' = 5\\\\Vamos \ calcular \ o \ X'' \\\\X" = \frac{-1 \ - \ 11}{2.1} \\\\X" = \frac{-12}{\ \ 2} \\\\X" = -6$

Como apenas o valor positivo nos convém, você nem precisa calcular o X".

Agora vamos fazer a "Prova Real", para ver se esse calculo está certo.

x² + x = 30

5² + 5 = 30

25 + 5 = 30

30 = 30

Como pode ver, a igualdade é verdadeira. Então o número de bombons que Vitória tem é 5.

Caso queria fazer com o -6, a igualdade também ficara verdadeira, mas logicamente falando, não há como Vitória ter um Número Negativo de bombons.

Desculpe caso tenha feito uma explicação um pouco bagunçada, mas espero que tenha entendido e lhe ajudado. Tenha bons estudos.