calcule o valor de y em cada figura
Soluções para a tarefa
As imagens estão na ordem, com as respostas.
O valor de y em cada triângulo é:
- a) 6√3
- b) 8√3
- c) 18
- d) 8√3
Teorema de Pitágoras
O teorema de Pitágoras é um teorema que encontra relações matemáticas geométricas presentes em qualquer triângulo retângulo, onde através deles temos a seguinte relação.
- H² = CO² + CA²
- CO = H*sen α
- CA = H*cos α
- H = sen α/cos α
a) O valor de "y" é o cateto oposto. Vamos aos cálculos, temos:
12² = CO² + (12*sen 30°)²
144 = CO² + 6²
CO² = 144 - 36
CO = √108
CO = √2²*3³
CO = 6√3
b) Neste caso a hipotenusa é o que devemos encontrar. Temos:
4√3 = y*sen 30
4√3 = y*1/2
y = 2*4√3
y = 8√3
c) Primeiro, vamos encontrar a hipotenusa, em seguida o x. Temos:
9√3 = y*cos 30°
9√3 = y*√3/2
y = 9√3*2/√3
y = 18
x = 18*1/2
x = 9
d) Calculando, temos:
12 = y*sen 60°
12 = y*√3/2
y = 2*12/√3
y = 24/√3
y = 24√3/3
y = 8√3
x = 8√3*cos 60°
x = 8√3*1/2
x = 4√3
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