Question

Vinte pessoas se reúnem para doar uma certa quantia para uma instituição. A primeira pessoa oferece 350 reais, e cada uma das seguintes dá 50 reais a mais que a anterior. Qual a quantia total doada?

A) 1200 reais
B) 1350 reais
C) 16500 reais
D) 13000 reais
E) 14000 reais

GABARITO LETRA C.

OBS: questão de PA (Progressão aritmética)
Já tentei fazer de tudo que é jeito, mas não acho o resultado.
Por favor, me ajudem, estou estudando para o vestibular!

Answer 1

Como você mesmo disse, trata-se de uma questão de PA, onde, nessa PA, teremos 20 termos.

1° Pessoa = 350,00 reais.

E assim, a cada doação aumentará 50,00 reais. A questão pede a contia total doado, ou seja, pede a soma dos 20 termos. Vou chamar o termo 1 de a1 e assim por diante.

Para isso, precisamos encontrar o termo 20 ( a20 ). Usamos a seguinte relação,

a20 = a1 + 19 r

r ( razão da PA, que é 50,00 reais )

Substituímos os valores,

a20 = 350 + 19 . 50

a20 = 350 + 950

a20 = 1.300,00 reais

Para somarmos os 20 termos, usaremos a seguinte fórmula da soma dos termos de uma PA,

Sn = ( a1 + a20 ) n / 2

n ( número de termos )

Sn = ( 350 + 1300 ) 20 / 2

Sn = 1650 . 10

Sn = 16.500,00 reais.

Alternativa C )