Question

vinte máquinas, trabalhando 16 horas por dia, levam 6 dias para fazer um trabalho.
Quantas máquinas serão necessárias para executar o mesmo serviço, se trabalharem
20 horas por dia, durante 12 dias?

maquinas 20/x
horas 16/20
dias 6/12

horas e dias é inversamente proporcional

20/x=20/16*12/6
simplifiquei po 2 10/8*6/3= 60/24
20/x=60/24
x=24*20/60
x=48/6= 8 maquinas

porém não consegui interpretar o enunciado pois comparando maquina e horas se 20 maquinas trabalha 16 horas, se aumentar a hora não aumentaria a maquina não? maquina e dia 20 maquina, maquina trabalha 6 dias se aumentar o dia o certo não seria aumentar o número de maquinas não?

outra duvida, uma vez vi uma video aula que o professor falava que maquina, velocidade, ser, tempo e torneira comparando com tempo a grandeza é inversamente e em outros casos é proporcional, é correto isso? Quando no exercício fala em hora/dia é considerado como tempo?

Answer 1

20  16  6                                                                                                           x   20  12                                                                                                            20x= 16.6                                                                                                      20.12                                                                                                              x=16.6.20                                                                                                        20.12        simplificando                                                                                      x=16/2=8

Answer 2

Se aumentar a hora de trabalho você pode utilizar menos máquinas.
O mesmo acontece com dias--> se aumentar o número de dias 
você não precisa de tantas máquinas.Logo, se aumentar o número 
 de dias diminui o número de máquinas

Hora/dia --> é o tempo gasto --> quantas horas gasta por dia.
Máquina e velocidade ---> pensa num carro com certa velocidade 
que levou 5 dias para chegar ao destino. Acontece que você quer 
fazer o mesmo trajeto em 3 dias ,isto é, em menos dias. O que 
você tem que fazer? aumentar a velocidade do carro .Logo,
MENOS dias ,MAIS velocidade--> são inversas

Agora, em outros casos pode ser diretamente proporcional. Veja: 
tempo e distância:
Um carro percorre 80km em 1 hora .Quanto percorrerá em 3 horas?