Matemática, perguntado por andycosmic, 6 meses atrás

Vimos que a fração geratriz irredutível da dízima periódica 4,7383838... é 4691/990. Digite a fração geratriz irredutível da dízima periódica 3,5222...

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo

✦ A fração geratriz irredutível que corresponde a dízima periódica 3,5222... tem como resultado igual a = 317/90

${\purple{\boxed{\boxed{ {\large \displaystyle \sf { \frac{317}{90} }}}}}}\\\\\\$

Dízima periódica é a representação de uma fração em número decimal , tendo assim, casas decimais infinitas ou finitas , onde que , podem ser escritas na forma de fração .

Uma dízima periódica é constituída pela parte inteira , antiperiodo e período .

A parte inteira de um número é aquele número que está antes da vírgula , sendo assim , o número que não se repete .

O antiperiodo é aquele número que está depois da vírgula , sendo assim , um número que está antes do período de um número .

O período de uma dízima periódica é aquele número que se repete (infinitos) ao lado direito da vírgula .

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✏️ Resolução :

$\\ {\large \displaystyle \sf { 3,5222... }}\\\\$

Parte inteira → 3
Antiperiodo → 5
Período → 2

Para saber qual é a fração geratriz desse número 3,5222... , basta , subtrair a parte inteira com antiperiodo e período para a parte inteira e antiperiodo, ou seja, subtrair os três primeiros números para os dois primeiros números .

$\\ \\ {\large \displaystyle \sf { 3,5222... =\frac{352-35}{90} = }} \ {\purple{\boxed{\boxed{ {\large \displaystyle \sf { \frac{317}{90} }}}}}}\\\\\\$