Question

Victor, a pedido do seu professor de Geografia, desenhou o caminho que ele faz da casa dele até aos lugares que ele mais frequenta durante a semana, sendo eles: a escola, o parque, o campo de futebol e o supermercado. Nesse mapa, representado no plano cartesiano, Victor representou sua casa com um bonequinho, a escola com um capelo, o parque com uma roda gigante, o futebol com uma bola na rede e o supermercado com um carrinho de compras. Além disso, ele demarcou o caminho que ele percorre da casa dele até esses locais com linhas tracejadas, como mostra a imagem a seguir.

Analisando esse mapa, Victor começou a estudar qual seria o menor caminho da casa dele ao campo de futebol, e após ajuda do seu pai, descobriu que o menor caminho poderia ser feito através de uma linha reta ligando a casa dele ao campo de futebol. Assim, Victor, construiu essa reta no mapa e percebeu que poderia construir uma equação do 1° Grau com duas incógnitas, sendo que x representaria a distância horizontal entre a casa dele e a escola, e y representaria a distância vertical entre a casa dele e a escola. Qual foi a equação construída por Victor?

Me ajudem urgente!!! não entendi​

Answer 1

A equação da reta que liga a casa de Victor ao campo de futebol é: y = 3/5 x + 4/5.

Esta questão está relacionada com equação do primeiro grau. A equação do primeiro grau, conhecida também como função afim, é a lei de formação de retas. Para determinar a equação de uma reta, precisamos de apenas dois pontos pertencentes a ela. A lei de formação segue a seguinte fórmula geral:

$y=ax+b$

Onde "a" é o coeficiente angular e "b" é o coeficiente linear. Para determinar a equação da reta que liga a casa de Victor até o campo de futebol, vamos utilizar esses respectivos pontos e substituir na equação geral da reta. Com isso, obtemos a seguinte expressão:

$\textbf{Casa de Victor (2,2): }2=2a+b \\ \\ \textbf{Campo de futebol (7,5): }5=7a+b \\ \\ (5-2)=(7a-2a)+(b-b) \rightarrow 3=5a \rightarrow a=\frac{3}{5} \\ \\ b=2-2\times \frac{3}{5} \rightarrow b=\frac{4}{5} \\ \\ \\ \boxed{y=\frac{3}{5}x+\frac{4}{5}}$