Question

verifque se um triangulo de vetice a) (-1,-3) B) (6,1) e C) (2,-5) é um retangulo ?

Answer 1

Vamos lá.

1º) Calcular as medidas dos respectivos lados AB, AC e BC
............                        
dAB = √(-1- 6)² + (-3 -1)²  = √(49 + 16) = √65 ≈ 8,062 → (hipotenusa)
............                        
dAC = √(-1- 2)² + (-3 +5)²  = √(9 + 4)² = √13 ≈ 3,605 → (cateto)
............                     
dBC = √(6-2)² + (1+5)²  = √(16+36) = √52 = 2√13 ≈ 7,211 →(cateto)

2º) Se for triângulo retângulo tem que estar de acordo com o Teorema de Pitágoras, isto é:

(hipotenusa)² =  (cateto)² +  (cateto)² → (Teorema de Pitágoras)
(√65)² = (√13)² + (2√13)²
65 = 13 + 52 
65 = 65 (Verdade!)

Sendo assim, ▲ABC é um triângulo retângulo.


*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*
Obrigado pela oportunidade 
Boa sorte, bons estudos!
SSRC - ♑ - 2015 
*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*