Question

verifiquem se o ponto p (2,3) pertence à reta r que passa pelos pontos A (1,1) e B(0,_3)

Answer 1

Ola.


A fórmula da equação da reta que passa por dois pontos é dada por: 

y-y1 = [(y2-y1)]/[(x2-x1)]*(x-x1), em que y1, y2, x1 e x2 são as coordenadas dos dois pontos por onde a reta passa. 
Considerando, pois, os dois pontos A(1; 1) e B(0; -3), teremos, fazendo as devidas substituições na fórmula acima: 

y-1 = [(-3-1)]/[(0-1)]*(x-1) 
y-1 = [(-4)/(-1)]*(x-1) 
y - 1 = 4*(x-1) 
y-1 = 4x - 4 
y = 4x - 4 + 1 
y = 4x - 3 <-----Essa é a equação da reta que passa nos pontos A(1; 1) e B(0; -3). 

Agora, vamos saber se o ponto P(2; 3) pertence a essa reta. 
Para isso, vamos substituir o "x" por "2" e ver se "y" dá igual a 3. Se der, é porque o ponto P(2; 3) pertence à reta. Se não der, é porque o ponto P(2; 3) não pertence à reta. Vamos ver: 

y = 4*2 - 3 
y = 8 - 3 
y = 5 <----veja que deu y = 5. 
Então o ponto P(2; 3) NÃO pertence à reta. 


ou 


(y-1)/(x-1) = (-3-1)/(0-1) =(-4)/(-1) =4 
y-1 = 4(x-1) 
y-1 = 4x-4 
y = 4x-3 

Vamos ver se a reta aceita o ponto P(2.3) 

3 = 4*2-3 = 5 
3 = 5 Não aceitou! 

ver agora a que vc acha melhor, sabendo a fórmula a ultimas é mais fácil, Abraço.