Question

Verifique se x= 3 e x= √5 são as raízes da equação x² - (3+√5) x + 3√5 =0

Answer 1

Para que 3 e √5 sejam raízes da equação, a substituição de x por estes valores deve fazer a equação igualar-se a 0. Caso contrário, não serão raízes da equação.

Para x = 3:
3² - (3 + √5) * 3 + 3√5 = 0
9 - 9 - 3√5 + 3√5 = 0
0 - 0 = 0
0 = 0 (Se a equação foi igualada a 0, 3 é raiz da mesma)

Para x = √5 
√5² - (3 + √5) * √5  + 3√5 = 0
5 - 3√5 - 5 + 3√5 = 0
5 - 5 - 3√5 + 3√5 = 0
0 - 0 = 0
0 = 0 (Se a equação foi igualada a 0, √5 é raiz da mesma).