Question

verifique se sao coplanares os vetores:
a) u=(3,-1,2) v=(1,2,1) w=(-2,3,4)
b) u=(2,-1,0) v=(3,1,2) w=(7,-1,2)

Answer 1

Os três vetores serão coplanares se o produto misto entre eles for igual a 0.

a)
$\left[\begin{array}{ccc}3&-1&2\\1&2&1\\-2&3&4\end{array}\right] =24+2+6+8-9+4=35$

35≠0, logo esses vetores não são coplanares.

b)
$\left[\begin{array}{ccc}2&-1&0\\3&1&2\\7&-1&2\end{array}\right] =4-14+4+6=0$

Produto escalar=0, logo esses vetores são coplanares.