Question

Verifique se os pontos são colinense: A=(-3,-5),B=(1,3)e C=(-1,-1) P=(-3,4),Q(5,-2) e R=(2,3) 

Answer 1

Calula a area formada pelos tres pontos: se esta area for nula, i.e., o determinante dos 3 pontos=0 isto quer dizer que os tres ponto são COLINEARES

Para os pontos A, B e C:

$<var>D=0\\\left[\begin{array}{ccc}-3&-5&1\\1&3&1\\-1&-1&1\end{array}\right]=0\\ -9+5-1+3-3+5=0</var>$

logo A, B e C são COLINEARES>.

Para os pontosP, Q e R:

$<var>\left[\begin{array}{ccc}-3&4&1\\5&-2&1\\2&3&1\end{array}\right]=6+8+15+4+9-20=22\\ D\neq0 </var>$

logo P, Q e R NÂO são COLINEARES>