Question

Verifique se os pontos R(–3, 9), S(2, –1) e T(4,–5) são colineares (alinhados). Deixe resposta escrita. Me ajudem plssss

Answer 1

Resposta:

Sim, são os três pontos são colineares

Explicação passo-a-passo:

A forma geral de uma reta é dada por: y= mx + c

Onde: m= coeficiente angular e c= coeficiente linear

1- Determinar o coeficiente angular da reta, usando os dois primeiros pontos R(–3, 9) e S(2, –1)

m = (y2 – y1) / (x2 – x1)

m = (–1 – 9) / (2 – (-3))

m = –10 / 5

m = -2

2- Substituindo o ponto R(-3, 9), na equação geral da reta temos:

y – y1 = m * (x – x1)

y – 9 = -2 * (x – (-3))

y – 9 = -2x - 6

y = -2x - 6 + 9

y = -2x + 3

3- Para verificar se o terceiro ponto T(4,–5) está alinhado com os dois primeiros basta substituir os valores na equação da reta obtida acima e verificar se a igualdade é respeitada.

Substituindo T(4,–5) em y = -2x + 3 , temos:

-5 = -2(4) + 3

-5 = -8 + 3

-5 = -5

A igualdade foi respeitada, isso significa que o terceiro  ponto está alinhado com os dois primeiros e, portanto, os três pontos são colineares.