Question

Verifique se os pontos estão alinahdos:

 

a) P1(0,1), P2 (-1,0), P3 (4,5)

b)P1 (0,2), P2 (1,3), P3 (4,4)

c)P1 (8,1),P2 (-10,0), P3 (5,5)

Answer 1

Para definir se os pontos estão alinhados por geometria analítica, devemos montar uma matriz quadrada completando na ultima coluna com valores "1" para determinar que estão no mesmo plano, e igualarmos o determinante a zero aplicando a regra de Kramer ( ou Sarrus).

Se os resultados confirmarem que são iguais a zero esses pontos estarão alinhados.

a) $<var>a)\left[\begin{array}{ccc}0&1&1\\-1&0&1\\4&5&1\end{array}\right]=0\\ 0-5+4-0-0+1=0\\-5+5=0\\a) verdadeiro\\ b)\left[\begin{array}{ccc}0&2&1\\1&3&1\\4&4&1\end{array}\right]=0\\ 0+8+4-12-2-0=0\\-14+12\neq0\\ b)falso\\ c)\left[\begin{array}{ccc}8&1&1\\-10&0&1\\5&5&1\end{array}\right]=0\\0-50+5-0-40+10=0\\ -90+15\neq0\\ c)falso</var>$