Question

Verifique se os pontos A, B e C, em cada caso, formam reta ou triângulo: (calculando o determinante formado por suas coordenadas) a) A(–1, –2), B(3, 4) e C(2, 3) b) A(4,– 2), B(– 5, 4) e C(– 2, 2)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Vamos aplicar o Teorema de Sarrus para descobrir. Se o resultado for = 0, será uma reta, e se for ≠ 0, será um triângulo

a)|-1 - 2 1| -1 -2

|3 4 1| 3 4

|2 3 1| 2 3

(-1)•4•1+(-2)•1•2+1•3•3-1•4•2-(-1)•1•3-(-2)•3•1

-4-4+9-8+3+6=-8+1+9=2

É um triângulo

b) |4 -2 1| 4 - 2

|-5 4 1| -5 4

|-2 2 1| -2 2

4•4•1+(-2)•1•(-2)+1•(-5)•2-1•4•(-2)-4•1•2-(-2)•(-5)•1

16+4-10+8-8-10=20-2-18=0

É uma reta