Question

Verifique se os pontos A(4,2);B(2,4) e C(1,5) estão alinhados:

Answer 1

Resposta:

Estão alinhados sim

Explicação passo-a-passo:

A(4,2);B(2,4) e C(1,5)

devemos o valor de D igual a zero

(4 2 1)(4 2)

(2 4 1)(2 4)

(1 5 1)(1 5)

D=16+2+10-(+4+20+4)

D=18+10-(24+4)

D=28-(+28)

D=28-28

D=0

Como o valor do determinante é igual

a zero esses pontos estão alinhados .

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

       Estão alinhados,  sim.

Explicação passo-a-passo:

.  

.  Dois dos três pontos determinam  um reta da forma

.   f(x)  =  ax  +  b

.   Sejam os pontos A(4,  2)  e  B(2,  4)

.

.  f(4)  =  2......=>     4a  +  b  =  2

.  f(2)  =  4......=>     2a  +  b  =  4         (multiplica por - 1 e soma)

.

.  4a  +  b  =   2

. -2a  -  b  =  - 4.....=>  2a  =  - 2.......=>  a  =  - 1

.

.  2a  +  b  =  4

.  b  =  4  -  2a

.  b  =  4  - 2 .(- 1)  =  4  +  2..............=>  b  =  6

.

f(x)  =  ax  +  b

f(x)  =  - x  +  6

.

Verificando se C(1,  5)  ∈  f(x)

.

f(1)  =  5....=>  - 1  +  6  =  5

.                         5  =  5            (V)

.

CONCLUSÃO:  os três pontos estão alinhados.

.

(Espero ter colaborado)