Question

Verifique se os pontos A (4, -2), B(-1, 5) e C(-2, -3), são colineares, ou seja, são alinhados?

Answer 1

Para os pontos serem colineares, o determinante tem que ser igual a 0 (Det=0)

A (4, -2)  -> Xa = 4 e Ya = -2

B (-1, 5)  -> Xb = -1 e Yb = 5

C (-2, -3) -> Xc = -2 e Yc = -3

Substituindo na fórmula do determinante:

$Det = \left[\begin{array}{ccc}Xa&Ya&1\\Xb&Yb&1\\Xc&Yc&1\end{array}\right] \\\\\\Det = \left[\begin{array}{ccc}4&-2&1\\-1&5&1\\-2&-3&1\end{array}\right]$

Calculando o determinante (indicado na imagem), chegamos a conclusão que Det = 47, logo, os pontos NÃO são colineares.