Matemática, perguntado por amandamarianas57, 10 meses atrás

Verifique se os pontos A(1, - 3), B(1, 3) e C(6,1) são colineares. *

A Sim
B Não
C Outro:

Soluções para a tarefa

Respondido por silvageeh
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Os pontos A(1,-3), B(1,3) e C(6,1) não são colineares.

É importante sabermos que por dois pontos passa somente uma única reta. Sendo assim, vamos determinar a equação da reta que passa pelos pontos A = (1,-3) e C = (6,1).

Vale lembrar que a equação reduzida da reta é da forma y = ax + b, sendo:

  • a = coeficiente angular;
  • b = coeficiente linear.

Substituindo os pontos A e C na equação y = ax + b, obtemos o seguinte sistema linear:

{a + b = -3

{6a + b = 1.

Da primeira equação, podemos dizer que b = -3 - a. Substituindo esse valor de b na segunda equação:

6a - 3 - a = 1

5a = 1 + 3

5a = 4

a = 4/5.

Consequentemente:

b = -3 - 4/5

b = -19/5.

Logo, a equação da reta que passa pelos pontos A e C é y = 4x/5 - 19/5.

Agora, vamos substituir o ponto B = (1,3) na equação da reta encontrada; Observe que:

3 = 4.1/5 - 19/5

3 = 4/5 - 19/5

3 = -15/5

3 = -3.

Isso não é verdade.

Portanto, os três pontos não são colineares.

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