Question

verifique se os pontos A(0,5) B(3,2) e C(1,4) estão alinhados.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Três pontos estarão alinhados, ou seja, pertencerão à mesma reta, se o determinante da matriz formada pelas coordenadas do ponto for nulo.

Pontos: A(0, 5), B(3, 2) e C(1, 4)

Igualamos o determinante a zero:

           0   5   1

D =      3   2   1   = 0

           1   4    1

Aplicando a regra de Sarrus, temos:

       0  5  1  0  5

D =  3  2  1  3  2  = 0

       1  4  1  1   4

Multiplicando a diagonal principal e a diagonal secundária, temos:

0+5+12 = 0

-2+0-15 = 0

Somando os resultados, temos:

5+12 + (-2-15) = 0

5+12-2-15 = 0

17 - 17 = 0

D = 0

Resposta: O determinante é nulo, logo, os pontos A, B e C estão alinhados, ou seja, pertencem à mesma reta.