Question

verifique se os números abaixo são divisiveis por 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 ou 10.
a) 56.810 -
b) 34.192 -
c) 14.241 -
d) 10.224 -
e) 42.345 -
f) 11.820 -

Answer 1

a) 56.810 = 2-5-10

b) 34.192 = 2- 4- 8

c) 14.241 = 3

d) 10.224 = 2- 3- 4,

a) 56.810 = 6- 8- 9

e) 42.345 = 3- 5- 9

f) 11.820 = 2- 3- 4- 5- 6- 8- 10

Answer 2

Os números dados e os respectivos números pelos quais eles são ou não divisíveis:

a) divisível por 2, 5 e 10; não divisível por 3, 4, 6, 8 e 9.

b) divisível por 2 e 8; não divisível por 3, 4, 5, 6, 9 e 10.

c) divisível por 3; não divisível por 2, 4, 5, 6, 8, 9 e 10.

d) divisível por 2, 3, 4, 6, 8 e 9; não divisível por 5 e 10.

e) divisível por 3, 5 e 9; não divisível por 2, 4, 6, 8 e 10.

f) divisível por 2, 3, 4, 5, 6 e 10; não divisível por 8 e 9.

Critérios de divisibilidade

a)

Critério de divisibilidade por 2: ser par.

⇒ 56810 é par

∴ 56810 é divisível por 2.

Critério de divisibilidade por 3: a soma de seus algarismos ser divisível por 3.

⇒ 5 + 6 + 8 + 1 + 0 = 20

⇒ 20 não é divisível por 3

∴ 56810 não é divisível por 3.

Critério de divisibilidade por 4: os dois últimos algarismos serem divisíveis por 4.

⇒ 10 não é divisível por 4

∴ 56810 não é divisível por 4.

Critério de divisibilidade por 5: o último algarismo ser 0 ou 5.

∴ 56810 é divisível por 5.

Critério de divisibilidade por 6: ser divisível por 2 e por 3.

⇒ 56810 é divisível por 2, mas não é divisível por 3.

∴ 56810 não é divisível por 6.

Critério de divisibilidade por 8: o número formado pelos três últimos algarismos ser divisível por 8.

⇒ 810 não é divisível por 8.

∴ 56810 não é divisível por 8.

Critério de divisibilidade por 9: a soma de seus algarismos deve ser divisível por 9.

⇒ 5 + 6 + 8 + 1 + 0 = 20

⇒ 20 não é divisível por 9

∴ 56810 não é divisível por 9.

Critério de divisibilidade por 10: o último algarismo deve ser 0.

∴ 56810 é divisível por 10.

A partir daqui, seguindo a mesma lógica:

b)

34192 par ⇒ divisível por 2;

3 + 4 + 1 + 9 + 2 = 19 ⇒ não divisível por 3;

92 divisível por 4 ⇒ 34192 divisível por 4;

34192 terminado em 2 ⇒ não divisível por 5;

34192 divisível por 2 mas não por 3 ⇒ não divisível por 6;

192 divisível por 8 ⇒ 34192 divisível por 8;

3 + 4 + 1 + 9 + 2 = 19 ⇒ não divisível por 9;

34192 terminado em 2 ⇒ não divisível por 10;

c)

14241 ímpar ⇒ não divisível por 2;

1 + 4 + 2 + 4 + 1 = 12 ⇒ divisível por 3;

41 não divisível por 4 ⇒ 14241 não divisível por 4;

14241 terminado em 1 ⇒ não divisível por 5;

14241 divisível por 3 mas não por 2 ⇒ não divisível por 6;

241 não divisível por 8 ⇒ 14241 não divisível por 8;

1 + 4 + 2 + 4 + 1 = 12 ⇒ não divisível por 9;

14241 terminado em 1 ⇒ não divisível por 10;

d)

10224 par ⇒ divisível por 2;

1 + 0 + 2 + 2 + 4 = 9 ⇒ divisível por 3;

24 divisível por 4 ⇒ 10224 divisível por 4;

10224 terminado em 4 ⇒ não divisível por 5;

10224 divisível por 2 e por 3 ⇒ divisível por 6;

224 divisível por 8 ⇒ 10224 divisível por 8;

1 + 0 + 2 + 2 + 4 = 9 ⇒ divisível por 9;

10224 terminado em 4 ⇒ não divisível por 10;

e)

42345 ímpar ⇒ não divisível por 2;

4 + 2 + 3 + 4 + 5 = 18 ⇒ divisível por 3;

45 não divisível por 4 ⇒ 42345 não divisível por 4;

42345 terminado em 5 ⇒ divisível por 5;

42345 divisível por 3 mas não por 2 ⇒ não divisível por 6;

345 não divisível por 8 ⇒ 42345 não divisível por 8;

4 + 2 + 3 + 4 + 5 = 18 ⇒ divisível por 9;

42345 terminado em 5 ⇒ não divisível por 10;

f)

11820 par ⇒ divisível por 2;

1 + 1 + 8 + 2 + 0 = 12 ⇒ divisível por 3;

20 divisível por 4 ⇒ 11820 divisível por 4;

11820 terminado em 0 ⇒ divisível por 5;

11820 divisível por 2 e 3 ⇒ divisível por 6;

820 não divisível por 8 ⇒ 11820 não divisível por 8;

1 + 1 + 8 + 2 + 0 = 12 ⇒ não divisível por 9;

11820 terminado em 0 ⇒ divisível por 10;

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