Question

verifique se o vetor w= (1,0,0) é combinação linear dos vetores u1 = (1,1,1), u2= (-1,1,0) e u3= (1,0,-1)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Para que w seja combinação linear de u1, u2e u3 devem existir a, b e c tais que:

(1, 0, 0) = a(1,1,1) + b (-1,1,0) + c  (1,0,-1)

Assim:

a - b + c = 1

a + b = 0 => a = - b

a - c = 0 => a = c

Trabalhando a primeira equação.

a - b + c = 1

a + a + a = 1

3 a = 1

a = 1/3

b = - 1/3

c = 1/3

Então:

(1, 0, 0) = 1/3 (1,1,1) - 1/3 (-1,1,0) + 1/3  (1,0,-1)