Question

verifique se o termo (1,-1,-2) e soluções do sistema x-y+z=4
2x+3y-5z=-11
3x-2y+z=7 é solução do sistema

Answer 1

Essa questão trata-se de sistemas lineares.

No sistema linear, para verificar se o termo (x, y, z) é solução do sistema apresentado, devemos substituir cada valor nas equações e ambos os lados das três equações devem apresentar o mesmo resultado.

Então:

y + z = 4

1 - (-1) + (-2) = 4

1 + 1 - 2 = 4

0 ≠ 4

A partir da primeira equação, já poderíamos afirmar que o termo não é solução do sistema linear. Contudo, vamos conferir os outros valores:

2x + 3y -5z = -11

2*1 + 3*(-1) - 5*(-2) = -11

2 - 3 + 10 = -11

9 ≠ -11

3x - 2y + z = 7

3*1 - 2*(-1) + (-2) = 7

3 + 2 - 2 = 7

3 ≠ 7

Desse modo, o termo (1, -1, -2) não é solução para o sistema linear apresentado.