Question

verifique se o ponto p(2, 3) pertence a reta r que passa pelos pontos a(1, 1) e b(0, -3)

Answer 1

Para verificar se o ponto pertence à reta, teríamos que ter a equação dela. É possível determina-la através dos dois pontos dados que passam por ela:

$m = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{y_{b}-y_{a}}{x_{b}-x_{a}} = \frac{-3-1}{0-1} = \frac{-4}{-1} = \boxed{4}$

Substituindo na equação fundamental (escolha qualquer um dos dois pontos):

$y-y_{0} = m(x-x_{0}) \\\\ y-1 = 4 \cdot (x-1) \\\\ y-1 = 4x-4 \\\\ y = 4x-4+1 \\\\ \boxed{y = 4x-3}$

Pronto, agora substituímos o ponto P dado. Se a igualdade for satisfeita, o ponto pertence à reta.

$y = 4x-3 \\\\ 3 = 4 \cdot (2)-3 \\\\ 3=8-3 \\\\ 3 \neq 5$


O ponto não pertence à reta.

Answer 2

Resposta:

a(-1,6)b(2,-3)no caderno passa cada revolução solução da equação geral da reta pelo ponto a e b. a