verifique se o ponto o (2,3) pertence a reta r que passa pelos ponto A(1,1) e B (0,-3)
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Olá!!
Resolução!!
Primeiro vamos calcular a equação geral dos pontos que passar por A ( 1, 1 ) e B ( 0, - 3 )
| x `` y `` 1 | x `` y |
| 1 ``` 1 `` 1 | 1 ``` 1 | = 0
| 0 `-3 `` 1 | 0 `-3 |
x + 0y - 3 + 0 + 3x - y = 0
x - 3 + 3x - y = 0
x + 3x - y - 3 = 0
4x - y - 3 = 0 • ( - 1 )
- 4x + y + 3 = 0 → Equação geral
Agora vamos verificar se o ponto ( 2, 3 ) , pertence a reta.
O ponto é dado por ( x, y )
Então
x = 2, e y = 3
Basta substituir na Equação geral que passar pelos pontos A ( 1, 1 ) e B ( 0, - 3 )
- 4x + y + 3 = 0
- 4 • 2 + 3 + 3 = 0
- 8 + 3 + 3 = 0
- 5 + 3 = 0
- 2 ≠ 0
Não, o ponto ( 2, 3 ) não pertence a reta que passar pelos pontos A ( 1, 1 ) e B ( 0, - 3 )
Espero ter ajudado!!
Resolução!!
Primeiro vamos calcular a equação geral dos pontos que passar por A ( 1, 1 ) e B ( 0, - 3 )
| x `` y `` 1 | x `` y |
| 1 ``` 1 `` 1 | 1 ``` 1 | = 0
| 0 `-3 `` 1 | 0 `-3 |
x + 0y - 3 + 0 + 3x - y = 0
x - 3 + 3x - y = 0
x + 3x - y - 3 = 0
4x - y - 3 = 0 • ( - 1 )
- 4x + y + 3 = 0 → Equação geral
Agora vamos verificar se o ponto ( 2, 3 ) , pertence a reta.
O ponto é dado por ( x, y )
Então
x = 2, e y = 3
Basta substituir na Equação geral que passar pelos pontos A ( 1, 1 ) e B ( 0, - 3 )
- 4x + y + 3 = 0
- 4 • 2 + 3 + 3 = 0
- 8 + 3 + 3 = 0
- 5 + 3 = 0
- 2 ≠ 0
Não, o ponto ( 2, 3 ) não pertence a reta que passar pelos pontos A ( 1, 1 ) e B ( 0, - 3 )
Espero ter ajudado!!
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