Matemática, perguntado por marcelaguimasilva, 9 meses atrás

verifique se cada uma das funções tem ponto mínimo ou ponto máximo e dê as coordenadas desse ponto Y igual a x ao quadrado menos 4x - 45​

Soluções para a tarefa

Respondido por morgadoduarte23
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Resposta:

Vértice (  2 : -  49 )

f(x) = - 49  é o mínimo da função

Explicação passo-a-passo:

Pedido:

Verifique se cada uma das funções tem ponto mínimo ou ponto máximo e dê as coordenadas desse ponto. Para y = x² - 4x - 45​ :

Resolução:  

1ª etapa - Recolher dados para a resolução

y = x² - 4x - 45​        

Esta é a equação da função do tipo →    a x² + b x + c = 0

y = 1 * x² - 4x - 45​  

Quando atrás de termo em  " x² " ou  em " x "  não aparecer nenhum número, isso quer dizer que esse coeficiente ou é "1"  ou "- 1 ".

a =   1

b = - 4  

c =  - 45

Δ = b² - 4 * a * c

Δ = ( - 4 )² - 4 * 1 * ( - 45 ) = 16 + 180 = 196

Quando a função do 2º grau tem o coeficiente a > o , positivo, a parábola tem a abertura virada para cima e " a ordenada em x" dessa parábola é um mínimo. É este o caso.

2ª etapa - Calcular coordenadas do Vértice

Estas coordenadas são dadas diretamente por duas fórmulas simples e  diretas. É necessário estar atento aos sinais.

" ordenada em x " =  - b /2a

" ordenada em y " =  - Δ /4a

Neste caso :

" ordenada em x " =  - ( - 4 ) /(2*1)  = 4 / 2 = 2  

" ordenada em y " =  - 196 /(4*1) =  - 49

Vértice (  2 : -  49 )  

f(x) = - 49  é o mínimo da função

( gráfico  em anexo, com título " Grafico A" )

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Sinais: ( * ) multiplicar    ( / )  dividir      

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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.  

Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a  

resolução a possa compreender otimamente bem.

Anexos:

marcelaguimasilva: muito obrigado.
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