verifique se cada uma das funções tem ponto mínimo ou ponto máximo e dê as coordenadas desse ponto Y igual a x ao quadrado menos 4x - 45
Soluções para a tarefa
Resposta:
Vértice ( 2 : - 49 )
f(x) = - 49 é o mínimo da função
Explicação passo-a-passo:
Pedido:
Verifique se cada uma das funções tem ponto mínimo ou ponto máximo e dê as coordenadas desse ponto. Para y = x² - 4x - 45 :
Resolução:
1ª etapa - Recolher dados para a resolução
y = x² - 4x - 45
Esta é a equação da função do tipo → a x² + b x + c = 0
y = 1 * x² - 4x - 45
Quando atrás de termo em " x² " ou em " x " não aparecer nenhum número, isso quer dizer que esse coeficiente ou é "1" ou "- 1 ".
a = 1
b = - 4
c = - 45
Δ = b² - 4 * a * c
Δ = ( - 4 )² - 4 * 1 * ( - 45 ) = 16 + 180 = 196
Quando a função do 2º grau tem o coeficiente a > o , positivo, a parábola tem a abertura virada para cima e " a ordenada em x" dessa parábola é um mínimo. É este o caso.
2ª etapa - Calcular coordenadas do Vértice
Estas coordenadas são dadas diretamente por duas fórmulas simples e diretas. É necessário estar atento aos sinais.
" ordenada em x " = - b /2a
" ordenada em y " = - Δ /4a
Neste caso :
" ordenada em x " = - ( - 4 ) /(2*1) = 4 / 2 = 2
" ordenada em y " = - 196 /(4*1) = - 49
Vértice ( 2 : - 49 )
f(x) = - 49 é o mínimo da função
( gráfico em anexo, com título " Grafico A" )
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Sinais: ( * ) multiplicar ( / ) dividir
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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.
Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a
resolução a possa compreender otimamente bem.