Verifique se cada funçao possui ponto de maximo ou de minimo .depois escreva as coordenadas desse ponto
Soluções para a tarefa
Parece que você se esqueceu de colocar as funções. Encontrei um exercício semelhante. Espero que te ajude.
a) g(x) = 4x² + 2x
b) f(x) = -6x² + 8x + 4
c) y = -3x² + 2x + 7
d h(x) = x² + 6x + 5
1. Para sabermos se uma função tem ponto de máximo ou de mínimo, temos que verificar o sinal de a (a é o coeficiente do primeiro termo de uma função quadrática, o coeficiente de x²).
Se a for positivo (a > 0), a função terá ponto de mínimo, pois sua concavidade será voltada para cima.
Se a for negativo (a < 0), a função terá ponto de máximo, pois sua concavidade será voltada para baixo.
2. Para calcular as coordenadas do ponto de mínimo e do ponto de máximo basta utilizarmos a fórmula do Xv e do Yv.
Xv = - b/2a
Yv = - Δ/4a
a) g(x) = 4x² + 2x (a = 4 / b = 2 / c = 0)
Como a > 0, a função terá ponto de MÍNIMO.
Xv = - b/2a
Xv = - 2/2.4
Xv = -2/8
Xv = -1/4
Yv = - Δ/4a
Yv = -[b² - 4ac]/4.4
Yv = -[2² - 4.4.0]/16
Yv = -[4 - 0]/16
Yv = - 4/16
Yv = - 1/4
COORDENADAS: (1/4, -1/4)
b) f(x) = - 6x² + 8x + 4 (a = - 6 / b = 8 / c = 4)
Como a < 0, a função terá ponto de MÁXIMO.
Xv = - b/2a
Xv = - 8/2.(-6)
Xv = - 8/- 12
Xv = 2/3
Yv = - Δ/4a
Yv = -[b² - 4ac]/4.(-6)
Yv = -[8² - 4.(-6).4]/-24
Yv = -[64 + 96]/-24
Yv = -160/-24
Yv = 20/3
COORDENADAS: (2/3, 20/3)
c) y = - 3x² + 2x + 7 (a = -3 / b = 2 / c = 7)
Como a < 0, a função terá ponto de MÁXIMO.
Xv = - b/2a
Xv = - 2/2.(-3)
Xv = -2/-6
Xv = 1/3
Yv = - Δ/4a
Yv = -[2² - 4.(-3).7]/4.(-3)
Yv = -[4 + 84]/-12
Yv = -88/-12
Yv = 22/3
COORDENADAS: (1/3, 22/3)
d h(x) = x² + 6x + 5 (a = 1 / b = 6 / c = 5)
Como a > 0, a função terá ponto de MÍNIMO.
Xv = - b/2a
Xv = - 6/2.1
Xv = -6/2
Xv = -3
Yv = - Δ/4a
Yv = -[6² - 4.1.5]/4.1
Yv = -[36 - 20]/4
Yv = -16/4
Yv = -4
COORDENADAS: (-3, -4)
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Y = 2x2 -8x + 6 resolver o máximo e o mínimo