Question

Verifique se as sequências são progressões geométricas e, em caso afirmativo, determine a razão
A) (4,12,36,108,...)
B) (1,-1,1,-1,1,-1,...)
C) (3,0,3,0,3,...)
D) (-7,14,-28,56,-112,...)
Com cálculo

Answer 1

Resposta:

São progressões geométricas, as seguintes sequências :

A) (4, 12, 36, 108, ...)

A razão dessa P.G. é :

q = 12/4 = 3

A razão é 3.

B) (1, - 1, 1, - 1, 1, - 1, ...)

A razão dessa P.G. é :

$q = \frac{a_{2} }{ a_{1} }$

$q = \frac{ - 1}{1} = - 1$

A razão é - 1.

C) (3, 0, 3, 0, 3, ...)

A razão dessa P.G. é :

$q = \frac{ a_{2} }{ a_{1}}$

$q = \frac{0}{3} = 0$

A razão é 0.

Espero ter ajudado.

Answer 2

Explicação passo a passo:

Se for PG teremos

a2/a1 = a3/a2

A)

(4,12,36,108,...)

a1 = 4

a2 = 12

a3 = 36

12/4 >>> 36/12

3 = 3 >>>>>>>> é PG e q = 3 >>>>

B)

(1,-1,1,-1,1,-1,...)

a1=+1

a2 = -1

a3 = +1

-1/+1 >>>>+1/-1

-1 = - 1 >>> é PG e q = - 1

C)

(3,0,3,0,3,...)

a1 = +3

a2 = 0

a3 = +3

0/3 >>> +3/0

0 = 0 >>>>>É PG e q = 0

D)

(-7,14,-28,56,-112,...)

a1 = - 7

a2 = +14

a3 = - 28

14/ -7 >>>>- 28/14

-2 = - 2 >>>>é PG e q = -2 >>>>>