Question

(r)2x-y-3=0 e (s)2x-y+1=0​

Answer 1

Resposta:

Considerando um ponto hipotético em uma das retas:

y = 2

r: 2x - 3y + 3 = 0 

2x - 6 = -3

2x = -1/2

x = -1/2 * 2

x = -1

Logo temos o ponto A ( -1,2 )

Calculando pela fórmula:

\frac{|a.xo+b.yo+c|}{ \sqrt{ a^{2} + b^{2} } }a2+b2∣a.xo+b.yo+c∣

|a*xo+b*yo+c|

                             

Os a, b e c são obtidos, respectivamente, pela equação da outra reta s: 2(a)x -3(b)y -1(c) = 0. E xo e yo de acordo com o ponto A que encontramos (-1[a], 2[b])

\frac{|a.xo+b.yo+c|}{ \sqrt{ a^{2} + b^{2} } }a2+b2∣a.xo+b.yo+c∣

\frac{|2.(-1)+(-3).2+(-1)|}{ \sqrt{ (-1)^{2} + 2^{2} } }(−1)2+22∣2.(−1)+(−3).2+(−1)∣

\frac{|-2+(-6)+(-1)|}{ \sqrt{ 1 + 4 } }1+4∣−2+(−6)+(−1)∣

\frac{|-9|}{ \sqrt{ 5 } }5∣−9∣

\frac{9. \sqrt{5} }{ \sqrt{5}. \sqrt{5} }5.59.5

\frac{9 \sqrt{5} }{5}595

Porém, tal resultado pode ser aproximado. E além disso, no enunciado do exercício deveria estar escrito retas paralelas, pois se não fossem a distância entre elas não poderia ser definida e varia de acordo com o ponto.