Question

verifique se as sentenças são falsas ou verdadeiras: a) (x. y)4 = x4. y4 c) (x - y)4 = x4 - y4 d) x + y)0 = 1 b) (x + y)4 = x4 + y4

Answer 1

Resposta:

a) verdadeira

b) falsa

c) falsa

d) verdadeira

Explicação passo-a-passo:

a) pela propriedade potência de um produto, da Potenciação, podemos aplicar o expoente a cada um dos fatores;

b) Pode ser demonstrada por Binômio de Newton mas podemos fazer o seguinte processo:

$(x+y)^{4}=((x+y)^2)^2=(x+y)^2*(x+y)^2$.

A partir daqui não é mais necessário desenvolver pois cada fator terá 3 parcelas e um total de 9 parcelas no produto final, e não apenas 2 parcelas como sugere a questão.

c) Mesmo raciocínio da alternativa anterior. É possível demonstrar de outro modo:

Tomando o segundo membro da igualdade, temos:

$x^4-y^4=(x^2)^2-(y^2)^2=(x^2+y^2)*(x^2-y^2)$ diferente da sugestão da questão.

d) $(x+y)^0=(x+y)^{1-1}=(x+y)/(x+y)=1$

Answer 2

Resposta:

A)VERDADEIRA

B)FALSO

C)FALSO

D)VERDADEIRO

Explicação passo-a-passo: