Question

verifique se as seguintes funções admitem valor máximo ou valor minimo e calcule esse valor:
A)f(x)=3x²+2x
B)f(x)=2x²-3x-2

Answer 1

Ambas possuem um valor mínimo, por que o valor de "a" é positivo, se você negativo a parábola teria valor máximo. Enfim:
A)f(x)=3x²+2x
essa equação terá valor mínimo quando o x for o x do vértice da parábola.
Xv=-b/2a
Xv=-2/2.3=-1/3
Para achar o Y do vértice basta aplicar o valor de "Xv" na função.
f(x)=3x²+2x
Yv: f(-1/3)=3(1/3)²+2(-1/3)=3./9-2/3=1/3-2/3=-1/3
Pv(-1/3, -1/3)


B)f(x)=2x²-3x-2
Xv = 3 / (2.2) = 3 / 4
Yv: f(x)= 2.(3/4)² -3.(3/4) + 2 = 9 / 8 - 9 /4 + 2 = 9/8 - 18/8 + 16/8 = 7/8; 
P'v=(3/4, 7/8)

espero ter sido claro. :)