Question

verifique se as ruas da escola do parque são concorrentes ou paralelas a rua da casa do felipe, considerando x=1cx=10. rua do felipe y=-2x-3, rua da escola y=2x-1,rua do parque x=meiox+8

Answer 1

As ruas da escola e do parque são concorrentes a rua da casa do Felipe.

Temos que a rua da escola é y = 2x - 1, a do parque é y = x/2 + 8 e a da casa do Felipe é y = -2x - 3.

Dizemos que duas retas são paralelas quando não possuem interseção. Já duas retas são concorrentes quando há interseção.

Sendo assim, vamos verificar se as retas da escola e do parque possuem interseção ou não com a da casa do Felipe.

Sendo y = 2x - 1, temos que:

2x - 1 = -2x - 3

2x + 2x = -3 + 1

4x = -2

x = -1/2.

Logo, y = -1 - 1 = -2. Ou seja, a interseção da reta da escola com a da rua de Felipe é o ponto (-1/2,-2). Portanto, as retas y = -2x - 3 e y = 2x - 1 são concorrentes.

Agora, vamos igualar as retas da casa do Felipe e a do parque:

-2x - 3 = x/2 + 8

-2x - x/2 = 8 + 3

-4x - x = 22

-5x = 22

x = -22/5

x = -4,4.

Logo, y = -2.(-4,4) - 3 = 5,8. A interseção é o ponto (-4.4,5,8), ou seja, as retas são concorrentes.