verifique se as retas são paralelas sendo r: (a-2)x-3y-1=0 e a reta s: ax+y-2=0
Soluções para a tarefa
Para que as retas r e s sejam paralelas, o valor de "a" deve ser igual a 1/2.
Retas paralelas
Duas retas são ditas paralelas quando a distância entre dois pontos entre elas permanece constante em todos os seus pontos.
Uma maneira de verificar se duas retas são paralelas é comparar o coeficiente angular de cada uma. Se o coeficiente angular for igual, as retas são paralelas.
Então, dada duas retas:
- r: (a-2)x-3y-1=0
- s: ax+y-2=0
Devemos encontrar os valores dos coeficientes angulares de cada uma, portanto:
r: (a-2)x-3y-1=0
r: -3y = -(a-2)x + 1
r: y = (a-2)/3x - 1/3
Logo, o coeficiente angular da reta r é:
mr = (a-2)/3
Para a reta s:
s: ax + y -2 = 0
s: y = -ax + 2
Logo, o coeficiente angular da reta s é:
ms = -a
Então, as retas r e s são ditas paralelas se: mr = ms, portanto:
mr = ms
(a-2)/3 = - a
a - 2 = -3a
a + 3a = 2
4a = 2
a = 2/4
a = 1/2
Para entender mais sobre retas paralelas, acesse o link:
https://brainly.com.br/tarefa/72504
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