Matemática, perguntado por wanessasoares66, 11 meses atrás

verifique se as matrizes
$\binom{2 \: 2}{4 \: 5}$
e
$\binom{5/2 \: \: -1 }{-2 \: \: \: 1}$
São inversas.

Usuário anônimo: Elas são inversas.

Usuário anônimo: Multiplique as duas matrizes acima e veja que a matriz-produto é a identidade de ordem 2.

Soluções para a tarefa

Respondido por Louissp

Uma matriz permitirá a inversa caso seu determinante seja diferente de 0, portanto:

Para a 1° Matriz

D = 2*5 - 4*2

D = 10 - 8

D = 2

Logo, existe a inversa

Para a 2° Matriz

D = 5/2 * 1 - (-2) * (-1)

D = 5/2 - 2

D = 1/2

Logo, também existe a inversa

Espero ter ajudado!

wanessasoares66: É sim

Usuário anônimo: Um delas é inversível e a outra também, pois o número 0 (zero) não é autovalor de nenhuma das duas.

wanessasoares66: Tá, obrigada!

Usuário anônimo: Ou simplesmente calculamos os determinantes de cada uma delas e verificamos que são diferentes de zero (se o determinante for nulo, a matriz é singular, ou seja, não tem inversa).

wanessasoares66: o professor falou, que tinha que calcular o determinantes de cada uma

Usuário anônimo: A questão pede para verificar se uma delas é inversa da outra. Para verificarmos esse fato, basta multiplicar uma pela outra e ver se resulta em uma matriz identidade de ordem 2.

Usuário anônimo: Basta multiplicar uma pela outra e verificar se a matriz-produto é a identidade de ordem 2 (isso após a verificação da não-singularidade de cada uma, ou seja, após os cálculos dos respectivos determinantes).

Usuário anônimo: Primeiro você calcula o determinante de cada uma, sendo diferente de zero o valor do determinante, está provado que a matriz é inversível. Após verificar a não-singularidade de cada uma delas, multiplique uma pela outra e veja se o produto coincidirá com a matriz identidade de ordem 2 (esqueça tudo que eu disse e apenas multiplique as duas matrizes).

wanessasoares66: Eu já tentei mas ñ consigo.. só péssima em matemática aff

Usuário anônimo: Tudo bem kkk

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